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高考数学真题分析,2016上海,正弦三角函数相等,角之间有何关系

2019-03-17 16:39:13 作者:mali 
原标题:高考数学真题分析,2016上海,正弦三角函数相等,角之间有何关系 高考数学真题分析,2016上海卷,正弦三角函数相等,角之间有何关系。两个正弦三角函数sinA=sinB成立,有两种情况,情况一:角A和B的终边相同,即A=

高考数学真题分析,2016上海,正弦三角函数相等,角之间有何关系

原标题:高考数学真题分析,2016上海,正弦三角函数相等,角之间有何关系

高考数学真题分析,2016上海卷,正弦三角函数相等,角之间有何关系。两个正弦三角函数sinA=sinB成立,有两种情况,情况一:角A和B的终边相同,即A=B+2kπ;情况二:角A和B的终边关于y轴对称,即A+B=(2k-1) π。对于本题来说,当a=2时包含上面这两种情况,则有2组解,当a=-2时一样包含上面两种情况,则又有2组解,所以应该有4组解;如果遇到填空或选择题,可以先根据以上分析暂定其有4组解;当然这样分析没有足够的说服力,下面咱们详细解一下,以验证上面的分析。

这是一个等式恒成立问题,对于a的值,明显有两个:2和-2,所以要分两大类来讨论:a=2和a=-2;如下,a=2时,两个正弦相等有两种情况,上面已经介绍了,所以又要分两种小情况来讨论,详细过程如下;注释:下面两个多项式恒相等,则一次项系数相等且常数项相等。

情况①是两个角的终边相同;情况②是两个角的终边关于y轴对称。

当a=-2时,先使用诱导公式变形一下等式,结果如下,然后和a=2时一样的解题过程,过程省略了,又得到了2组不同的解,最终得到4组不同的解。

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